№1
Найдем гипотенузу AB
AB= 3√3 : √3/2=6
Найдем BC
По теореме Пифагора:
36-27=9 BC=3
ответ: 3
№2
треугольники CHB и CHA
Из треугольника CHB найдем СH.
Так как тругольник ABC ранвостороний, то точка H делит AB на две равные отрезки (AH=HB) HB= 2√2/2= √2
По теореме Пифагора:
CH^2 + (√2)^2=(2√2)^2
CH=√6
ответ: √6
№3
ABCD-ромб, точка О- точка пересечения диагоналей.
Так как угол АВС=60 градусов, то угол ОВС=30 градусов
Из треугольника BOC
ВО=19* cos30 градусов=19 * √3/2= 9,5√3
По теореме Пифагора найдем OC
OC^2=361-270,75=90,25 OC=9,5
AС-меньшая диагональ ромба
AC=2OC
AC=2*9,5=19
ответ: 19
(1) тр-к BDA= тр-к ABC
бок-во:
рассмотрим, у них:
1) BD - общая сторона
2) АВ = ВС (по усл.)
3) ABD = DBC (т.к. ВD - медиана угла АВС)
(2) АDB = 90° (по 2-му свойству равнобедренных тр-ков.)
(3) ВАD = 120° (т.к. BAD = BCD, a BCD = 120°)
Вывод: BAD = 120°; ADB = 90°
Это 100% верно. Меня по теме тр-ков учитель вызывал вместо его объяснять.