Question

Даны точки А(2;10) и В(8;20). Найди координаты точек С и D, если известно, что точка B— середина отрезка AC, а точка D— середина отрезка BC.

C ( ; )
D ( ; )

Answer 1

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения середины отрезка и применить ее дважды.

1. Найдем координаты точки C, зная что точка B является серединой отрезка AC.

Для нахождения середины отрезка AC, мы должны найти среднее арифметическое координат точек A и B. Формула для нахождения середины отрезка (x,y) известна:
(x,y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Теперь применим эту формулу:

x = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
y = (10 + 20) / 2 = 30 / 2 = 15

Таким образом, координаты точки C равны (5, 15).

2. Найдем координаты точки D, зная что точка D является серединой отрезка BC.

Воспользуемся формулой для нахождения середины отрезка еще раз:

x = (5 + 8) / 2 = 13 / 2 = 6.5
y = (15 + 20) / 2 = 35 / 2 = 17.5

Таким образом, координаты точки D равны (6.5, 17.5).

Итак, ответ:
C (5, 15)
D (6.5, 17.5)