1.
наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)
sin(a) = 9/41
cos(a) = 40/41
tg(a) = 9/40
ctg(a) = 40/9
2.
кос=катет:гипотенуза
отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см)
по теореме Пифагора находим другой катет:
катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144
катет(второй)=12(см)
3.
tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3)
a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30°
tg(B) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3)
B = arctg(B) = arctg(√(3)) = 60°
Пусть AВ- x ,тогда АС-2х, а АВ- х +3
Ртреугольника = АВ+АС+СВ
Решаем уравнение:
х+2х+х+3= 28
4х=28-3
4х=25
х=25:4
х=6,25
АВ- 6,25 см
АС-6,25 × 2= 12,5 см
АВ-6,25 +3=9,25 см