- всё это конечно углы.
Из точки Е на ВС надо провести перпендикуляр. Пусть он пересекается с ВС в точке К. Тогда ВКЕ - равнобедренный прямоугольный треугольник, и его катеты ВК = ЕК = 3.
В прямоугольном треугольнике ЕКС катет ЕК = 3, гипотенуза ЕС = 5, то есть это "египетский" треугольник, его второй катет равен КС = 4.
Отсюда сторона квадрата ВС = 3 + 4 = 7, а площадь квадрата 7^2 = 49;
На самом деле, есть еще интересная возможность - если ЕD > BD. То есть точка E лежит на продолжении BD за точку B. В этом случае суть решения не меняется, но сторона квадрата ВС = 1, и площадь тоже 1.
Пусть ВС=а, АВ=b.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную этому углу сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. ⇒
a:b=20:25=0,8⇒
a=0,8b
AC=20+25=45
По т. Пифагора АВ²-ВС²=АС²
b²-(0,8b)²=45²
0,36b²=45² ⇒ b²=5625=25•225⇒b=75 см - длина гипотенузы.
0,8•75=60 см
Катеты 45 см; 60 см;; гипотенуза 75 см