Дано: пиши что дано
Найти: стороны треугольника
Пусть, x - неизвестные стороны (Они равны по условию), получаем уравнение:
2x + 15 = 59
2x = 59 - 15
2x = 44
x = 44/2
x = 22 см
ответ: стороны равны 22 см
ВД=3√2см
Объяснение:
У равнобедренных прямоугольных треугольников острые углы равны по 45°, поэтому ∠ВАС=∠ВСА=∠САД=∠АСД=45°. У треугольников АВС и АВД острые углы по 45° и общая гипотенуза АС=6см, значит треугольники равны по 4-му признаку – гипотенузе и острому углу, тогда АВ=ВС=АД=СД. При этом АС является основанием в обоих треугольниках. Проведём высоты ВК и ДК к гипотенузе АС. Так как треугольники равнобедренные, то высота, опущенная к основанию является ещё биссектрисой и медианой. Так как треугольники равны, то их медианы также будут равны. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе равна её половине, тогда ВК=ДК=АС÷2=6÷2=3см.
∆ВДК – прямоугольный, (по условию, так как плоскости треугольников перпендикулярны), где ВК и ДК – катеты, а ВД – гипотенуза. Найдём ВД по теореме Пифагора:
ВД²=ВК²+ДК²=3²+3²=9+9=18
ВД=√18=3√2см.
Можно найти другим . В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз, тогда ВД=3√2см
22 см, 22 см, 15 см
Объяснение:
Pтр-ка = a+b+c
Т.к. Тр-ик равнобедренный, его боковые стороны равны =>
x - боковая сторона
a+a+b = P
x + x + 15 = 59
2x = 44
x = 22