Question

заранее ♥️ 3. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите все его углы. 70° 110°

Answer 1

Для того, чтобы доказать, что треугольник АВС является равнобедренным, нужно показать, что у него две равные стороны. В данной задаче дано, что угол ВАС равен 70°, а угол АВС равен 110°.

Для начала, посмотрим на угол ВАС. Этот угол является внутренним углом треугольника АВС, а значит, сумма его двух смежных углов должна равняться 180°. Обозначим неизвестный угол треугольника ВАС как x. Тогда мы можем записать уравнение:

x + 70° + x = 180°

2x + 70° = 180°

Теперь решим это уравнение:

2x = 180° - 70°

2x = 110°

x = 110° / 2

x = 55°

Таким образом, угол ВАС равен 55°.

Затем, используя вывод, полученный для угла ВАС, мы можем найти угол АВС. Поскольку угол АВС является внутренним углом треугольника АВС, сумма его двух смежных углов также должна равняться 180°. Обозначим неизвестный угол треугольника АВС как y. Тогда у нас есть уравнение:

55° + y + 55° = 180°

y + 110° = 180°

Теперь решим это уравнение:

y = 180° - 110°

y = 70°

Таким образом, угол АВС равен 70°.

Теперь, имея углы ВАС и АВС, мы можем сказать, что треугольник АВС равнобедренный, поскольку он имеет две равные стороны и два равных угла. Угол ВАС равен 55°, угол АВС равен 70°, а третий угол треугольника, угол С, является суммой углов ВАС и АВС, то есть 55° + 70° = 125°.

Таким образом, треугольник АВС является равнобедренным, с углами 55°, 70° и 125°.