Выберите верные утверждения: а) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна - id2080999220211128 от Mazhor1 28.11.2021 06:40

Question

Геометрия: Выберите верные утверждения: а) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей на этой плоскости. б) из точки, взятой вне плоскости можно опустить единственный перпендикуляр в) из точки к плоскости можно провести единственную наклонную

Mazhor1 · Accepted Answer

1) Доказывается методом от обратного. Надо предположить, что пусть эта прямая персекает плоскость а и не пересекает другую плоскость в. Это означает, что она параллельна другой плоскости. В плоскости проводом через точку пересечения прямой с плоскостью прямую. Т. к. через две пересекающие прямые можно провести только одну плоскость, то получается, что прямая лежит в плоскости а, чего быть не может, т. к. по условию задачи она её пересекает Мы пришли к противоречию с условием задачи. Значит наше предположение неверное. Поэтому данная прямая пересекает и другую плоскость
2) Построй, рассмотри четырёхугольники и докажи, что это параллелограммы. А в параллелограммах противоположные стороны равны

MOGZ ответил