Коло називають описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі його вершини. Трикутник при цьому має назву вписаного.
Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Навколо будь-якого трикутника можна описати коло, причому тільки одне.
Радіус R описаного кола можна обчислити за формулами:
або ,
де a, b, c – довжини сторін трикутника, – півпериметр трикутника, S – його площа.
Радіус R кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, можна обчислити за формулою:
,
де а – довжина сторони трикутника.
Радіус R кола, описаного навколо прямокутного трикутника, можна обчислити за формулою:
,
де a, b – довжини катетів прямокутного трикутника, с – довжина його гіпотенузи.
Центр кола, описаного навколо гострокутного трикутника міститься всередині трикутника (мал. 1); описаного навколо тупокутного трикутника – поза трикутником (мал. 2); описаного навколо прямокутного трикутника – на середині гіпотенузи
кд=х
ск=х+7
сд=28 см
х+(х+7)=28
2х=28-7
2х=21
х=21÷2
х=10,5см.= кд
10,5+7=17,5см= ск
10,5+17,5=28см
2)
ск=х
кд=4х
сд=28см
х+4х=28
5х=28
х=28÷5
х=5,6см =ск
4×5,6=22,4см =кд
22,4+5,6=28см
3)
ск:кд=3:4
3х+4х=28
7х=28
х=28÷7
х=4
3×4=12см= ск
4×4=16см=кд
12+16=28см