Пересекающиеся диагонали трапеции при основаниях образуют два треугольника: верхний с высотой 1см, нижний с высотой 3см. Эти треугольники подобные , потому что соответствующие углы у них равны как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей. Коэффициент подобия равен отношению высот: к = 3. Следовательно, верхнее основание в 3 раза меньше нижнего: 12 : 3= 4см. Итак, мы имеем трапецию с основаниями 4см и 12 см и высотой 4см. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = 0,5(4 + 12) · 4 = 32 ответ: 32см²
меньшая сторона 8см,большая 13см
Объяснение:
Сумма двух разных сторон прямоугольника равна половине его периметра или 21 см.
Поэтому обозначаем одну сторону прямоугольника за x, а вторую за 21−x.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Получаем уравнение:
x(21−x)=104
Решаем уравнение:
x(21−x)=10421x−x2=104x2−21x=−104x2−21x+104=0x1=8x2=13
Вторая сторона равна 21−x. Получаем 13 см или 8 см.