Для решения данной задачи нам понадобится теорема косинусов, которая позволяет находить углы треугольника по длинам его сторон. Формула этой теоремы выглядит следующим образом:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),
где c - длина стороны, противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон.
Итак, решим треугольник пошагово:
Шаг 1: Найдем угол C.
Для этого воспользуемся формулой косинусов и подставим известные значения длин сторон:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)
4,8^2 = 6^2 + 7,7^2 - 2*6*7,7*cos(C)
23,04 = 36 + 59,29 - 87,72*cos(C)
23,04 - 95,29 + 87,72*cos(C) = 0
64,24 - 87,72*cos(C) = 0
-23,48*cos(C) = -64,24
cos(C) = -64,24 / -23,48
cos(C) ≈ 2,735
Так как косинус угла C не может быть больше 1, то эти значения нам не подходят. Это говорит о том, что треугольник с заданными длинами сторон не существует.
Ответ: треугольник с заданными сторонами невозможно построить.
Обратите внимание: если бы нам удалось найти валидное значение для косинуса угла C, мы бы могли найти значения углов А и В с помощью тригонометрических функций.
Но в данном случае у нас получилось значение косинуса, которое не входит в диапазон допустимых значений (-1 ≤ cos(C) ≤ 1). Это означает, что заданные значения длин сторон не образуют треугольник.
на фото
Объяснение: