На рисунке — правильная четырёхугольная усечённая пирамида ABCDA1B1C1D1.
Стороны её оснований равны 14 см и 7 см. Угол C1CO равен 60°.
(ответ округлять до сотых.)
1. Вектор, равный вектору AO это вектор ... , и его длина равна ... см.
2. Вектор A1O1 ... вектору O1B1, и его длина равна ... см.
3. Длина вектора OO1 равна ... см.
Площадь S1 боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.
Значит, S1 = 3al = 18
ПустьS -- площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60∘.
Поэтому
S2= 2√3Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна
= 18 + 4√3