Пусть в треугольнике ABC, AB=c- гипотенуза, а CA=b и CB=a- катеты, угол С =90 градусов, CK – высота, проведенная к гипотенузе, AK=b1, BK=a1, CK=h 1…. c^2=a^2+b^2
Равнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами. Свойства равнобедренной трапеции: 1)Диагонали равнобедренной трапеции равны . 2)Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны. 3) Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность; она совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника с вершинами в вершинах трапеции. Её центр лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции. 4) Если центр описанной окружности лежит на основании трапеции, то ее диагональ перпендикулярна боковой стороне. 5) В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, если боковая сторона равна средней линии.
Из определения: прямая, параллельная плоскости, не имеет общих с плоскостью точек. Отсюда следует: (1) a||b или (2) у a и b нет общих точек (скрещивающиеся). Докажем (2), а заодно и опровергнем возможность пересечения.
Пусть a пересекает b, значит существует общая для a и b точка B, являющаяся точкой пересечения прямых. b лежит на плоскости, значит каждая точка, принадлежащая b, пренадлежит плоскости Альфа (в частности В). Следовательно у a и Альфа есть общая точка B, значит a не параллельна плоскости Альфа по определению. Противоречие. Доказано - a не пересекает b.
Пусть в треугольнике ABC, AB=c- гипотенуза, а CA=b и CB=a- катеты, угол С =90 градусов, CK – высота, проведенная к гипотенузе, AK=b1, BK=a1, CK=h 1…. c^2=a^2+b^2
c^2=9^2+12^2=81+144=225
c=15
2…..Из треугольника ABC
cos(A)= AC/AB=12/15=4/5
Из треугольника ACK
Cos(A)=AK/AC
AK=cos(A)*AC=4/5*12=9,6
b1=9,6
3…. BK=AB-AK=15-9,6=5,4
a1=5,4
4…. h=CK=sqrt(AK*KB)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2