Question

Реши задачу Отрезки AD и BC точкой пересечения О делятся пополам. Найди периметр треугольника ABO, если AD = 7, 6 см, QC = 5,4 см и DC = 4, 6 см. Если получилось дробное число, то запиши его в виде десятичной дроби

Answer 1

Для начала, давайте разберемся с данными и обозначениями в задаче:
AD и BC - отрезки,
О - точка пересечения отрезков AD и BC,
ABO - треугольник,
AD = 7,6 см, QC = 5,4 см и DC = 4,6 см.

Задача требует найти периметр треугольника ABO. Периметр треугольника - это сумма длин его сторон.

Сначала нам нужно найти длину отрезка AB, исходя из информации, что точка О делит отрезки AD и BC пополам.

Для этого воспользуемся свойством точки деления отрезка в отношении пополам. Мы можем сказать, что OD = OC. То есть, длина отрезка OD равна длине отрезка OC.

Таким образом, DC = OC - OD.

Подставив значения, получаем:
4,6 см = 5,4 см - OD.

Перенесем OD в другую сторону уравнения:
OD = 5,4 см - 4,6 см.

Выполняем вычисления:
OD = 0,8 см.

Теперь у нас есть длина отрезка OD.

Затем, нам нужно найти длину отрезка AB. Мы знаем, что OD делит отрезок AB пополам, и OD равно 0,8 см. Таким образом, AB = 2 * OD.

Подставим значение OD:
AB = 2 * 0,8 см.
AB = 1,6 см.

Теперь у нас есть длина отрезка AB.

Осталось найти длины отрезков AO и BO.

AO = AD + OD.
Подставим значения:
AO = 7,6 см + 0,8 см.
AO = 8,4 см.

BO = BC + OD.
Подставим значения:
BO = 5,4 см + 0,8 см.
BO = 6,2 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABO.

Чтобы найти периметр треугольника ABO, нужно сложить длины всех его сторон:
Периметр ABO = AB + AO + BO.

Подставим значения:
Периметр ABO = 1,6 см + 8,4 см + 6,2 см.
Периметр ABO = 16,2 см.

Таким образом, периметр треугольника ABO равен 16,2 см.