Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 21 м, 10 м, 17 м. ответ: площадь треугольника равна м2. дополнительные вопросы: 1. какая из данных формул является формулой герона? sδ=p(p−a)(p−b)(p−c)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ sδ=(p−a)(p−b)(p−c)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ sδ=(a−p)(b−p)(c−p)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ sδ=p(p+a)(p+b)(p+c)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ 2. чему равен полупериметр? м ответить!
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу.
Треугольники АВD и АОВ подобны, из подобия имеем АВ/BD=AO/AD=ВО/АВ, отсюда
АО=15*36/39=180/13.
ВО=15*15/39=75/13.
Из подобия треугольников АОВ и ВСО имеем: ВС/AВ=ВO/АО, отсюда ВС=ВО*АВ/АО= 6,25.
В прямоугольном треугольнике СНD по Пифагору имеем:
СD=√(AB²+(AD-ВС)²)=√(15²+29,75²)≈33,32.
Из подобия треугольников ВОС и АОО имеем: ВС/AD=ВO/OD, отсюда OD=ВО*АD/BC= 432/13.
Значит диагонали делятся в отношении
ВО/OD=(75/13)/(432/13)=75/432=25/144.
ответ: диагонали делятся в отношении 25/144, ВС=6,25 СD=≈33,32.
P.S. За "кошмарные" числа ответственность на составителе задачи.