из точки К проведен перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСД таким образом,что расстояния от вершин - id2082945020200628 от Anonimka89 28.06.2020 07:41

Question

Геометрия: из точки К проведен перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСД таким образом,что расстояния от вершин прямоугольника до этой точки одинаковы и равны 6см. На каком расстоянии от плоскости прямоугольника находится точка К. если длины сторон прямоуролника 3см и 4см

Anonimka89 · Accepted Answer

Нарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже

треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже.
но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.

если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)

MOGZ ответил