Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра.
На рисунке это прямые BB1 и AC1 и их общий перпендикуляр mn.
или
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой
На рисунке это прямая BB1 и плоскость СС1А1А, содержащая прямую АС1
mn=ВК как параллельные прямые (mn параллельна плоскости основания, а ВК - проекция mn на плоскость основания)
Искомое расстояние - высота ВК треугольника АВС основания.
АВ =12,
ВС=АD=5
АС=√ (12²+5²)=13 см
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между
гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
Пусть отрезок СК=х.
Тогда
5²=13*х
х=СК=25/13 см
ВК=√(ВС²-СК²)=√(25-625/169)=60/13=4 ⁸/₁₃ см
(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности.