Найдём центр исходной окружности, найдя координату центра прямой, соединяющей исходные точки: x₀ = (-1 + 7 ) /2 = 3 y₀ = (5 - 1) / 2 = 2 Итак, центр исходной окружности находится в точке (3;2) Для того, чтобы она попала в точку (-5;-3), нужно сместить окружность на (3 - (-5)) = 8 единиц вниз, и на (2 - (-3)) = 5 влево.
Найдём уравнение этой окружности: Её радиус равен половине диаметра, то есть, используя исходные координаты, найдем сначала её диаметр: d {7 - (-1); -1 - 5} d {8; -6} d = √(64 + 36) = 10 Отсюда радиус равен 5.
4. V = a³ куба a = ∛V сторона куба a = ∛36 R = a/2 = ∛36/2 радиус шара V = 4/3πR³ шара V = 4/3 * π * (∛36/2)³ = 4/3 * π * 36/8 = 6π V = 6π = 6 * 3 ≈ 18
3. S = πR² основания R = √(S/π) радиус R = √(49π/π) = √49 = 7 R = 7 D = 2R = 14 диаметр В осевом сечении треугольник , где D - основание, h - высота S Δ = 1/2 * D * h h = 2S/D h = 2 * 42 : 14 = 6 h = 6 V = 1/3 * S * h V = 1/3 * 49π * 6 = 98π V = 98π ≈ 98 * 3 ≈ 294 1. В осевом сечении прямоугольник, где (d) диаметр и (h) высота - его стороны d = 2R , значит, d - 2 части h - 2 части Вывод: это квадрат с диагональю 8√2 По теореме Пифагора x² + x² = (8√2)² 2x² = 64 * 2 x² = 64 x = √64 = 8 - это диаметр , высота такая же h = 8 R = 8/2 = 4 V = π * R² * h V = π * 4² * 8 = 3 * 16 * 8 ≈ 384 V ≈ 384
2. V = 1/3 * S * h S = (10√3 )² = 100*3= 300 Из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, апофемой и полустороной a/2, находим высоту h h = a/2 * tg 60° h = 8√2/2 * √3 = 4 * √6 h = 4√6 V = 1/3 * 300 * 4√6 = 400√6 ≈ 980
Итак, центр исходной окружности находится в точке (3;2)
Для того, чтобы она попала в точку (-5;-3), нужно сместить окружность на
(3 - (-5)) = 8 единиц вниз, и на (2 - (-3)) = 5 влево.
Найдём уравнение этой окружности:
Её радиус равен половине диаметра, то есть, используя исходные координаты, найдем сначала её диаметр:
d {7 - (-1); -1 - 5}
d {8; -6}
d = √(64 + 36) = 10
Отсюда радиус равен 5.
Зная центр окружности, составляем уравнение:
(x - 3)² + (y - 2)² = 5²
(x - 3)² + (y - 2)² = 25