Question

Из вершины угла МNK=104° провели биссектрису NA и луч NH так что NH перпендикуляр MN найдите градусную меру угла ANH

Answer 1

Чтобы найти градусную меру угла ANH, нам понадобится использовать свойства биссектрисы угла.

1. Построение:
- Нарисуем угол МNK так, чтобы его вершина находилась в точке N, а стороны MN и NK были отрезками.
- Из вершины угла МNK (точки N) проведем биссектрису NA. Она разделит угол МNK на два равных угла.
- Проведем луч NH, который будет перпендикулярен стороне MN.

2. Обозначение:
- Обозначим меру угла ANH буквой "x".

3. Решение:
- Так как биссектриса угла МNK делит его на два равных угла, то угол NNA будет иметь меру 104° / 2 = 52°.
- Также, поскольку луч NH перпендикулярен стороне MN, то угол ANH является прямым углом, и его мера равна 90°.
- Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°.
- В треугольнике ANH у нас есть два известных угла: ANH = 90° и NNA = 52°.
- Нам остается найти третий угол, который обозначим как x.
- Используя факт о сумме углов треугольника, получаем уравнение: 90° + 52° + x = 180°.
- Решая это уравнение, получаем: x = 180° - 90° - 52°.
- x = 38°.

Таким образом, градусная мера угла ANH равна 38°.