Question

Диагонали прямоугольника MNKL MNKL пересекаются в точке OO. Найди площадь треугольника OKLOKL, если MK = 24, а

Answer 1

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Рассмотрим прямоугольник MNKL и его диагонали MO и NL, которые пересекаются в точке O. Обозначим точку пересечения диагоналей как точку O.

2. Так как MNKL - прямоугольник, то диагонали MO и NL являются его диаметрами. Это означает, что треугольник OKL является прямоугольным треугольником.

3. Диагонали прямоугольника разделяют его на 4 прямоугольных треугольника: MLO, NLO, MNK и MLK.

4. Из свойств прямоугольников и правильных треугольников следует, что все четыре прямоугольных треугольника, образованных диагоналями прямоугольника, являются равнобедренными треугольниками.

5. Так как треугольник OKL является прямоугольным и равнобедренным, мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника: S = (a^2) / 2, где a - основание равнобедренного треугольника, а оно в данном случае равно MK.

6. Подставляем в формулу значение MK = 24: S = (24^2) / 2 = 576 / 2 = 288.

Ответ: площадь треугольника OKL равна 288.