ответ: 65°
Объяснение: задача на применение свойства вписанного угла АВС, он в два раза меньше центрального угла АОВ, опирающегося на одну дугу АВ, поэтому вписанный угол равен 130°/2=65°
В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС
Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:
Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)
Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).
Составим уравнение.
х+х+20=180
2х=160
х=80
Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов
Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов
ответ: угол А=100 градусов
угол В=80 градусов
угол С=100 градусов
угол Д=80 градусов
угол авс центральный и опирается на меньшую дугу ав, следовательно меньшая дуга ав=115
угол с вписанный и опирающийся на меньшую дугу ав
т.к. вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то угол с=115/2=57,5
Объяснение: