Точки D, C принадлежат прямой a, точки F и Т принадлежат прямой b. Отрезки DT и FC пересекаются в точке О так, что DO = OT, СO = OF. Докажите, что прямые a и b параллельны. Для доказательства воспользуйтесь теоремой: если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них. Во всех заданиях необходимо выполнить рисунок.
найдем AD (ACD- прямоугольный треугольник , в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы) AC=1/2AD
(AD)²-(1/2AD)²=12²
AD²-1/4AD²=144
4AD²-AD²=576
3AD²=576
AD²=192
AD=8√3 значит, AC=4√3
опустим перпендикуляр из C на AD (высота) CH=6 (напротив угла 30 гр в прямоугольном треугольнике 12/2=6)
найдем DH , DH²=12²-6²=108, DH=6√3 следовательно ВС=8√3-6√3=2√3
S=(AD+BC)/2*CH=(8√3+2√3)/2*6=30√3