1)Если стороны треугольника равны 5,6 и 7.
Будем рассчитывать больший угол через теорему косинусов,зная,что он будет лежать напротив большей стороны:
7²=5²+6²-2*5*6*cosα
49=61-60*cosα
-12=-60cosα
cosα=0,2
А это примерно 70 градусов.
Значит в первом случае треугольник-остроугольный.
2)Если стороны треугольника равны 3,4, и 6.
Будем рассчитывать больший угол через теорему косинусов,зная,что он будет лежать напротив большей стороны:
6²=4²+3²-2*3*4*cosα
36=25-24*cosα
11=-24cosα
cosα=-0,44
А это примерно 110 градусов.
Значит треугольник во втором случае-тупоугольный.
3)Если стороны треугольника равны √2,√3 и √5.
Будем рассчитывать по теореме пифагора,т.к. видно что они удолетворяют ей.
(√5)²=(√2)²+(√3)²
5=2+3
5=5
Значит треугольник-прямоугольный.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения, половинки диагоналей равны 5 см и 12 см. Из т.Пифагора находим , что сторона ромба ровна корень из ( 5 квадрат +12 квадрат)=13 см. Меньшая диагональ параллелепипеда- это та , которая имеет меньшую проекцию на плоскость основания, то есть 10 см (не 24). Так как меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов, то ребро параллелепипеда равно меньшей диагонали ромба, то есть 10 см. Площадь боковой поверхности равна 4*13*10= 520 кв.см. Площадь ромба равна 0,5*10*24=120 кв.см. Площадь полной поверхности 520+2* 120=520+240=760 кв.см.