Что значит 0.5 в этом решении , не могу понять, что вообще этот ответ значит, откуда эти числа взялись? Вправильной треугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между прямой АА1 и плоскостью ВСС1.
Основание призмы равносторонний треугольник. Высота опущенная с вершины а на сторону ВС и будет расстоянием от прямоуй АА1 и плоскостью ВСС1В1.
По условию каждая грань призмы равна 1. Значит эта высота разделить противоположную сторону ВС на два отрезка по 0,5. Получились два прямоугольных треугольника с гипотенузами 1 катетами 0,5. Нужно найти второй катет, который и будет расстоянием АА1 и плоскостью ВСС1В.
Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
Эта задача на много проще, чем кажется. Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a, то стороны исходного треугольника будут такие (a + r, b + r, 35) стороны меньшего треугольника (a, r, 15) стороны большего (r, b, 20) и все эти три треугольника подобны между собой. отсюда a/r = 15/20 = 3/4; то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5) То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4. То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20) Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294; длина полуокружности πr = 12π;
Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.
Объяснение:
Основание призмы равносторонний треугольник. Высота опущенная с вершины а на сторону ВС и будет расстоянием от прямоуй АА1 и плоскостью ВСС1В1.
По условию каждая грань призмы равна 1. Значит эта высота разделить противоположную сторону ВС на два отрезка по 0,5. Получились два прямоугольных треугольника с гипотенузами 1 катетами 0,5. Нужно найти второй катет, который и будет расстоянием АА1 и плоскостью ВСС1В.
Это расстояние находим по теореме Пифагора:
h=√1²-0,5²=√0,75=0,866