1. 60
2. АВ = 70°, АС = ВС = 145°.
Объяснение:
1.
Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
2 Задача
Если О - центр окружности, то угол АОВ - центральный.
Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Отсюда, дуга АВ = 70°.
Угол САВ = углу СВА, тогда дуга АС = дуге ВС = (360° - 70°) / 2 = 290° / 2 = 145°.
МЕ = 13 см; S = 60 см²
Объяснение:
Дано: цилиндр.
КМ = h = 5 см - высота;
Sосн. = 36π см²
Найти:
МЕ;
.
Зная площадь основания, найдем R:
⇒ МР = 2R = 12 см.
Рассмотрим ΔМЕР - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем МЕ:
Осевое сечение - прямоугольник, его площадь равна: