два туриста одновременно вышли из лагеря первый Шёл на север со скоростью 3 км ч второй на запад со скоростью 4 км ч каким будет расстояние между ними через 2 часа
Направления Севера и Запада располагаются под прямым углом. Следовательно, имеем прямоугольный треугольник с катетами 6 км и 8 км. Требуется найти гипотенузу.
По теореме Пифагора
с²=a²+b² = 6²+8²=36+64 = 100;
c=√100 = 10 км будет между туристами через 2 часа.
1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,
угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.
2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.
3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.
4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см. Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2
1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,
1) Рассмотрим 2 треугольника: АВВ1, АОС1: - оба прямоугольные - уголВАО общий известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника величина постоянная (равна π/2), или: уголАВВ1+уголВАВ1=уголАОС1+уголС1АО(=π/2), очевидно: уголВАВ1≡уголС1АО(≡ВАО), уголАВВ1≡уголАВС, уголАОС1≡уголАОС⇒получаем: уголАВС+уголВАО=уголАОС+уголВАО, уголАВС=уголАОС, ч.т.д
или вот так: уголВСС1=уголОСВ1 (вертикальные при пересекающихся ОС1иВВ1)) Тогда π/2-уголВСС1=π/2-уголОСВ1, а из треугольников(прямоугольных) ΔВСС1, ΔОСВ1 получим, что эти углы равны тем которые нам надо сравнить: уголАВС=уголАОС, ч.т.д
2) это утверждение верно, только если АС=СВ, то есть нам дан равнобедренный тупоугольный треугольник.
Объяснение:
первый шёл на север со скоростью 3 км/ч
второй на запад со скоростью 4 км/ч
каким будет расстояние между ними через 2 часа
Решение
путь S1=vt = 3*2=6 км
путь S2 =vt=4*2 = 8 км
Направления Севера и Запада располагаются под прямым углом. Следовательно, имеем прямоугольный треугольник с катетами 6 км и 8 км. Требуется найти гипотенузу.
По теореме Пифагора
с²=a²+b² = 6²+8²=36+64 = 100;
c=√100 = 10 км будет между туристами через 2 часа.
(См. скриншот)