Question

Дана окружность с диаметром RT. Установи соответствие между уравнениями окружности и координатами точек R и T. 1)(x+5)^2+(y-4)^2 = 9
2)(x-1)^2+(y-1)^2 = 25
3)(x+1)^2+(y+4)^2 = 36

А) R(-4;1), T(6;1)

Б) R(-7;4), T(5;4)

В) R(-5;7), T(-5;1).

Answer 1

Дана окружность с диаметром RT и уравнениями окружности:
1) (x+5)^2+(y-4)^2 = 9
2) (x-1)^2+(y-1)^2 = 25
3) (x+1)^2+(y+4)^2 = 36

Нам нужно установить соответствие между уравнениями окружности и координатами точек R и T.

Для этого рассмотрим каждое уравнение окружности по очереди и подставим координаты точек R и T, чтобы проверить, какое уравнение описывает данную окружность.

Для первого уравнения (x+5)^2+(y-4)^2 = 9:
Подставляем координаты R(-4;1):
(-4+5)^2+(1-4)^2 = 1+9 = 10 ≠ 9
Подставляем координаты T(6;1):
(6+5)^2+(1-4)^2 = 11^2+(-3)^2 = 121+9 = 130 ≠ 9

Таким образом, первое уравнение не описывает данную окружность.

Для второго уравнения (x-1)^2+(y-1)^2 = 25:
Подставляем координаты R(-7;4):
(-7-1)^2+(4-1)^2 = (-8)^2+3^2 = 64+9 = 73 ≠ 25
Подставляем координаты T(5;4):
(5-1)^2+(4-1)^2 = 4^2+3^2 = 16+9 = 25

Таким образом, второе уравнение соответствует координатам точек R(-7;4) и T(5;4).

Для третьего уравнения (x+1)^2+(y+4)^2 = 36:
Подставляем координаты R(-5;7):
(-5+1)^2+(7+4)^2 = (-4)^2+11^2 = 16+121 = 137 ≠ 36
Подставляем координаты T(-5;1):
(-5+1)^2+(1+4)^2 = (-4)^2+5^2 = 16+25 = 41 ≠ 36

Таким образом, третье уравнение не описывает данную окружность.

Итак, из полученных результатов следует, что уравнению окружности (x-1)^2+(y-1)^2 = 25 соответствуют координаты точек R(-7;4) и T(5;4), то есть вариант Б.