Відповідь:
х*у=10
2х+2у=22
х=10/у
2*10/у+2у=22
20+2у²=22у
2у²-22у+20=0
у2-11у+10=0
у1=(11-√81)/2=(11-9)/2=1
у2=(11+√81)/2=(11+9)/2=10
меньшая сторона=1см
большая сторона=10см
Пояснення:
Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
Меньшая сторона равна 1 см
Большая сторона равна 10 см
Объяснение:
Пусть а - меньшая сторона
Пусть b - большая сторона
P=2(a+b)=22
S=ab=10
а+b=11, a*b=10
а=1
b=10
1+10=11, 1*10=10