SABCD - правильная пирамида , где S- вершина , АВСД - основание. Точка О- пересечение диагоналей основания , SO - высота пирамиды , SK- апофема боковой грани DSC , К∈ДС, ОК параллельноВС и АД, ОК=1/2 ВС ( или АД). Sп=1/2РL+Sосн =80 ( по условию ) L - апофема , Р - периметр Sб=1/2РL=60 ( по условию) Найдём сторону основания :Sп=60+Sосн=80 Sосн=а² а²+60=80 а²=20 а=√20=2√5 Найдём апофему SK ( L), подставим в формулу площади боковой поверхности пирамиды известные значения и выразим L: 1/2·4··2√5·L=60 P=4·2√5=8√5 4√5L=60 L=60:4√5=3√5 Рассмотрим ΔSOK ( угол О=90 ) , по теореме Пифагора SO²=SK²-OK² OK=1|2·a=√5 SO²=(3√5)²-(√5)²=45-5=40 SO=√40=2√10 SO=H H=2√10
Войти
АнонимГеометрия06 июля 17:01
Дан ромб ABDC. Его диагональ AD равна стороне ромба. Найди угол BAC.
РЕКЛАМА
11.11 – главная распродажа года на AliExpress
КУПИТЬ
ответ или решение1
Русакова Юля
Дано:
ромб ABDC,
AD = АВ,
Найти градусную меру угла ВАС — ?
1) Рассмотрим ромб ABDC. Мы знаем, что у ромба все стороны равны между собой. Тогда АВ = ВD = DС = АС.
2) Рассмотрим треугольник АВD. Так как АВ = ВD = АD, то треугольник АВD является равносторонним. Тогда у него все углы по 60 градусов;
3) Диагональ АD является биссектрисой угла ВАС. Следовательно угол ВАС = 2 * ВАD = 2 * 60 = 120 (градусов).
ответ: 120 градусов.