Стороны одного треугольника равны 21 см, 27 см, 12 см. стороны другого треугольника относятся как 7: 9: 4 доказать что эти треугольники подобны! если можно с ! 1
ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫЕ ЕСЛИ КАЖДАЯ СТОРОНА ПОДОБНА ДРУГОЙ У НАС ЕСТЬ 2 ТРЕУГОЛЬНИКА ЧТОБЫ ДОКАЗАТЬ ЧТО ОНИ ПОДОБНЫ НА НУЖНО НАИТИ ОТНОШЕНИЕ СТОРОН 1 ТРЕУГОЛЬНИКА ДЛЯ ЭТОГО СОКРАЩАЕМ ЕГО СТОРОНЫ
ДЕЛИМ ВСЕ НА 3 ТАК КАК ЭТО ИХ ОБЩЕЕ ЧИСЛО 21:3=7 27:3=9 12:3=4 ЗНАЧИТ ЕГО СТОРОНЫ ОТНОСЯТСЯ КАК 7:9:4 СТОРОНЫ 2 ТРЕУГОЛЬНИКА ОТНОСЯТСЯ ТАК ЖЕ ЗНАЧИТ ОНИ ПОДОБНЫ ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ
Доказывается, я так думаю, через равенство двух треугольников. Каждый треугольник образован основанием, наклонной стороной (бедром трапеции) и диагональю. Поскольку углы при основании равны - на то трапеция и равнобедренная, бёдра тоже тоже, а основание у треугольников - общая сторона, то треугольники равны (так как равны две стороны и угол между ними) . А если треугольники равны, то равны и их соответствующие третьи стороны - т. е. диагонали. Вот теперь посторой трапецию АВСД и запиши всё в мат. выражениях.
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей ОН-высота АО=1/2АС значит ОН/СД=1/2 СД=6 см ОН=3см
У НАС ЕСТЬ 2 ТРЕУГОЛЬНИКА
ЧТОБЫ ДОКАЗАТЬ ЧТО ОНИ ПОДОБНЫ НА НУЖНО НАИТИ ОТНОШЕНИЕ СТОРОН 1 ТРЕУГОЛЬНИКА
ДЛЯ ЭТОГО СОКРАЩАЕМ ЕГО СТОРОНЫ
ДЕЛИМ ВСЕ НА 3 ТАК КАК ЭТО ИХ ОБЩЕЕ ЧИСЛО
21:3=7
27:3=9
12:3=4
ЗНАЧИТ ЕГО СТОРОНЫ ОТНОСЯТСЯ КАК 7:9:4
СТОРОНЫ 2 ТРЕУГОЛЬНИКА ОТНОСЯТСЯ ТАК ЖЕ
ЗНАЧИТ ОНИ ПОДОБНЫ ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ