Question

Дано: abcd - паралелограмм ab : bc = 5 : 6, Pabcd = 77см. Найти:AB,BC,CD,AD
Решение
Пусть x - одна часть
По условию AB : BC = 5 : 6 тогда ab=5x, а BC =__
По свойству паралелограмма ab=__,ad=__
Составим уравнение зная что Pabcd =2*(ab+bc).
__*(5x+__)=77;
__=77;
x=__
Тогда ab =__см, а BC=__см.
По(свойство или признаку?) паралелограма AB =__=__см, BC=__=__см.

Answer 1

Чтобы понять данную задачу, мы должны разобраться в свойствах параллелограмма и использовать их для нахождения значений сторон AB, BC, CD и AD.

1. По условию AB : BC = 5 : 6. Это означает, что отношение длины AB к длине BC равно 5 : 6. Обозначим неизвестную длину AB как 5x, где x - это некоторая величина. Тогда длина BC будет 6x.

2. По свойству параллелограмма противолежащие стороны равны, поэтому длина стороны ab также будет равна 5x. Здесь мы можем видеть, что ab = AB, так как AB и ab - это противолежащие стороны параллелограмма.

3. Также, по свойству параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны, поэтому длина стороны ad будет также равна 5x.

4. Согласно условию, периметр параллелограмма Pabcd равен 77 см. Формула для нахождения периметра параллелограмма: P = 2*(AB + BC). Подставим в эту формулу значения: P = 2*(5x + 6x) = 2*(11x) = 22x.

5. Зная, что P = 77, мы можем записать уравнение: 22x = 77.

6. Решим это уравнение, разделив обе части на 22: x = 77/22 = 3.5.

7. Теперь мы можем подставить значение x в формулы для нахождения длин сторон AB и BC: AB = 5x = 5*3.5 = 17.5 см и BC = 6x = 6*3.5 = 21 см.

8. Так как параллелограмм имеет параллельные противоположные стороны, то AD и BC - это параллельные и равные стороны, поэтому длина стороны AD также будет равна 21 см.

В итоге, мы получили следующие значения:
AB = 17.5 см
BC = 21 см
CD = BC = 21 см
AD = BC = 21 см