ответ: Р=32см
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, а точки касания Д К М, причём Д лежит на АВ; К лежит на ВС; М на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и поэтому отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому ВД=ВК=4см; АД=АМ=6см; СМ=СК=6см. Из этого следует что АМ=СМ=6см. Теперь найдём стороны треугольника зная длину отрезков:
АВ=ВС=4+6=10см; АС=6+6=12см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:
Р=10+10+12=20+12=32см
Четырёхугольник можно вписать в окружность только в том случае,когда суммы длин его противоположных сторон равны между собой
АВ+DC=AD+BC
AB=AD+BC-DC
AB=27+15-21
AB=21 cм
Объяснение: