сторона треугольника=периметр/3=12*корень3/3=4*корень3, радиус вписанной окружности=сторона*корень3/6=4*корень3*корень3/6=2
треугольник АВС, уголС=90, ВС=12, О-центр вписанной окружнности проводим радиусы перпендикулярные в точки касания, ОН на ВС, ОМ на АС, К-точка касания на АВ, МОНС квадрат, ОН=ОМ=НС=МС=радиус=5, ВМ=ВС-НС=12-5=7, ВН=ВК=7 как касательные проведенные из одной точки, АМ=АК=х как касательные..., АВ=АК+ВК=х+7, АС=АМ+МС=х+5, АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, х в кадрате+14х+49=х в квадрате=10х+25+144, 4х=120, х=30, АС=30+5=35, АВ=30+7=37, периметрАВС=37+35+12=84
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов соседних сторон.
Дано: КМРТ - параллелограмм, МР=18 см, КМ=16 см.
МТ - ? КР - ?
Пусть МТ=х см, тогда КР=4+х см.
х²+(4+х)²=2(18²+16²)
х²+16+8х+х²=2(324+256)
2х²+8х+16=1160
2х²+8х-1144=0
х²+4х-572=0
По теореме Виета х=-52 (не подходит) х=22.
МТ=22 см; КР=22+4=26 см.
(На второй чертеж не обращайте внимания)