1) 116
2) 62°
3) 416
1) Биссектриса равностороннего треугольника совпадает с медианой и высотой.
Обозначим а - сторона,
h - высота. Равносторонний треугольник равны все стороны и равны углы, причем углы равны 60°.
Рассмотрим треугольник образованный стороной высотой (биссектрисой)
и третьей стороной будет часть стороны на которую опущен треугольник. Рассматриваемый треугольник прямоугольный. И углы соответсвенно равны 90° , 60° и 30°.
Справедливо: а=h/cos30°. a=58×2=116.
2) Величина угла ACB, равна половине угла AOB, который равен 124°. Угол ACB=(124°/2)=
62°.
3)
BC=2×MC; AC=2×NC.
MC=(1/2)×BC; NC=(1/2)×AC
S(ABC)=1/2×AC×BC×sinC,
S(MNC)=1/2×MC×NC×sinC,
Отсюда S(ABC)=4×S(MNC)=4×104
S(ABC)=416
11 - kpn и kpm - по 1 признаку
1) угол mkp=Углу pkn - по условию
2) kn = km - по условию
3) kp - общая
12 abc и adc - по 3 признаку
1) ab = cd - по условию
2) bc = ad по условию
3) ac - общая
15 adb и cdb но 2 признаку
dB - общая
adb = cbd по условию
abd = cbd по условию
16 kmt и stp по 1 признаку
kt = tp по условию
mt = ts по условию
угол ktm = углу stp - как вертикальные