14 задание : Нету верных , только первый ближе к верному
15 - задание :
1) «Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.»— верно, около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.2) «Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.» — верно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным, таким образом, центр окружности лежит на гипотенузе.3) «Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.» — верно, диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, таким образом, центром окружности является точка пресечения диагоналей.4) «Около любого ромба можно описать окружность.» — неверно, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо, чтобы сумма противоположных углов четырёхугольника составляла 180°. Это верно не для любого ромба. ответ: 123.
16 – задание :
3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.Верное утверждение,так как оси симметрии правильного пятиугольника проходят через каждую вершину и середину стороны ,лежащей напротив. Неверные утверждения:1-окружность имеет бесконечно много осей симметрии ,но не центров,окружность имеет центр симметрии,лишь в том случае,когда симметрична сама себе,относительно центра как плоская фигура;2-прямая имеет бесконечное число осей симметрии;4-квадрат имеет центр симметрии-это точка пересечения его диагоналей.
17- задание :
Правильные утверждения 1 и 3: 1)правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии 3)центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей Потому как: 2) неверно. Прямая имеет бесконечное число осей симметрии 4) неверно. Равнобедренный треугольник имеет только одну ось симметрии (проходит через вершину и основание равнобедренного треугольника)
Больше пока не успела решить
1) Пусть сторона квадрата равна a. Тогда a^2 = 25 см^2, а значит a = 5 см. Так как диагональ квадрата является ребром призмы, то ее высота h = a = 5 см. Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна P = 2ah = 50 см^2.
2) а) Так как боковое ребро образует с основанием угол 45°, то это означает, что боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником со сторонами 10, 10 и 10√2 см (по теореме Пифагора). Высота пирамиды h равна катету прямоугольного треугольника, противолежащему углу 45°, то есть h = 10 см.
б) Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна P = (1/2)pl, где p - периметр основания, l - длина бокового ребра. Так как основание пирамиды правильный четырехугольник, то его периметр равен 4a, где a - длина стороны основания. Так как угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°, то длина бокового ребра равна a/√2. Следовательно, p = 4a = 40 см, l = a/√2 = 5√2 см. Подставляя значения в формулу, получаем P = 50 см^2.
3) Пусть диагонали ромба равны d1 и d2. Тогда d1 = 16 см, d2 = 12 см. Так как большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°, то это означает, что меньшая диагональ параллелепипеда равна d2/√2 = 6√2 см. Следовательно, длина стороны основания параллелепипеда равна a = d1/2 = 8 см. Высота параллелепипеда равна h = d2/2 = 6 см. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна S = 2(ab + ac + bc) = 2(8*6 + 8*16 + 6*16) = 512 см^2.