Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены под углом 60 градусов. Объём пирамиды равен 384. Найдите высоту пирамиды.
Первая легко. Значит основание сорстоит из отрезков 9 и 5, потому что средняя линия в каждом прямоугольном треугольнике равна попловине основания По теоереме Пифагора из одного прямоугольного треугольника Бокова сторона √9²+12²=15, другая боковая сторона √5²+12²=13 Периметр 15+13+(9+5)=42
Два прямоугольных треугольника подобны АОК и ВОК. К - основание высоты проведенной из О на сторону АВ. Из подобия 18:ОК=ОК:32. Тогда ОК²=18·32, ОК=24 Тангес угла АВО равен отношению противолежащего катета ОК к гипотенузе КВ. ответ 24/18 или сократим на 6 ответ 4/3
3 задача. Второй катет равен катету b, деленному на tgβ Так как проведена биссектриса, то в маленьком прямоугольном треугольнике половина угла β, т.е угол β/2. Косинус угла β/2 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. А гипотенуза маленького треугольника и есть биссектриса. ответ b·cos (β/2) / tgβ
Первая легко. Значит основание сорстоит из отрезков 9 и 5, потому что средняя линия в каждом прямоугольном треугольнике равна попловине основания По теоереме Пифагора из одного прямоугольного треугольника Бокова сторона √9²+12²=15, другая боковая сторона √5²+12²=13 Периметр 15+13+(9+5)=42
Два прямоугольных треугольника подобны АОК и ВОК. К - основание высоты проведенной из О на сторону АВ. Из подобия 18:ОК=ОК:32. Тогда ОК²=18·32, ОК=24 Тангес угла АВО равен отношению противолежащего катета ОК к гипотенузе КВ. ответ 24/18 или сократим на 6 ответ 4/3
3 задача. Второй катет равен катету b, деленному на tgβ Так как проведена биссектриса, то в маленьком прямоугольном треугольнике половина угла β, т.е угол β/2. Косинус угла β/2 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. А гипотенуза маленького треугольника и есть биссектриса. ответ b·cos (β/2) / tgβ
По теоереме Пифагора из одного прямоугольного треугольника Бокова сторона √9²+12²=15, другая боковая сторона √5²+12²=13
Периметр 15+13+(9+5)=42
Два прямоугольных треугольника подобны АОК и ВОК. К - основание высоты проведенной из О на сторону АВ.
Из подобия 18:ОК=ОК:32. Тогда ОК²=18·32,
ОК=24
Тангес угла АВО равен отношению противолежащего катета ОК к гипотенузе КВ. ответ 24/18 или сократим на 6 ответ 4/3
3 задача. Второй катет равен катету b, деленному на tgβ
Так как проведена биссектриса, то в маленьком прямоугольном треугольнике половина угла β, т.е угол β/2.
Косинус угла β/2 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
А гипотенуза маленького треугольника и есть биссектриса.
ответ b·cos (β/2) / tgβ