Формула через синус:
S = ab * sin(∠ab)/2
Синус через косинус:
sin(∠ab) = √(1 - (cos(∠ab))^2)
Теорема косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(∠ab)
c^2 - a^2 - b^2 = 2ab * cos(∠ab)
(c^2 - a^2 - b^2)/(2ab) = cos(∠ab)
Подставим найденный косинус во второе уравнение
sin(∠ab) = √(1 - ((c^2 - a^2 - b^2)/(2ab))^2)
Подставим наше уравнение в первое уравнение
S = ab * √(1 - ((c^2 - a^2 - b^2)/(2ab))^2) * 1/2
После того, как ты подставишь значения, получится 37/2 = 18,5
Я сделал проверку (по формуле Герона, конечно же) получился такой же ответ
P.s
Я прикрепил скрин из калькулятора
В первом уравнении я обозначил площадь за x, а во втором за S
Уравнение окружности с центром в точке (х0;у0) радиуса r имеет вид
(х-х0)^2+(у-у0)^2=r^2.
По условию задачи центр окружности находится на оси Ох, а значит (х0;у0)=(х0;0) и уравнение окружности примет вид
(х-х0)^2+у^2=r^2.
Найдем х0 и r.
По условию окружность проходит через точки (6;0) и (0;10), а значит координаты этих точек удовлетворяют уравнению окружности, т.е.
{(6-х0)^2=r^2; (x0)^2+100=r^2}
Правые части последних выражений равны, а значит равны и левые части:
(6-х0)^2=(х0)^2+100
36-12х0+(х0)^2-(х0)^2=100
-12х0=64
х0=-64/12=-16/3.
Найдем r^2:
(-16/3)^2+100=r^2
(256/9)+100=r^2
1156/9=r^2
r^2=(34/3)^2.
Подставляя, найденные значения х0 и r в уравнение окружности, получим искомое уравнение окружности:
(х+(16/3))^2+у^2=(34/3)^2
Понятно, это не для моего уровня.