Сподсчётами всё плохо что нашла то можно так: уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид (у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0) подставив координаты точек, будем иметь (у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1) (у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3) -3(у - 5) = 6(х - 1) -3у + 15 = 6х - 6 6х + 3у - 21 = 0 2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки m(1; 5) и n(-2; 11). у = - 2х + 7 можно еще так: уравнение прямой имеет вид у = kx + b поставим координаты данных точек. получим 5 = k + b 11 = -2k + b вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2. 5 = -2 + b, отсюда b = 7 подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7 ответ. у = -2х + 7ня
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=>∠ЕВС = 90° - 70° = 20°
Так как ЕВ - биссектриса, по условию => ∠АВС = 20° × 2 = 40°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠САВ = 90° - 40° = 50°
ответ: 50°.
Задача#2.Так как АВ = ВС => ∆АВС - равнобедренный.
∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180°.
180° - 120° = 60° - сумма ∠А и ∠С.
∠А = ∠С = 60 ÷ 2 = 30°
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> АН = 4 ÷ 2 = 2 см.
ответ: 2 см.
Задача#3.Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.
=> ∠CAD = 30°
Так как AD = AB = 7 см => ∆ABD - равнобедренный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠D = 90° - 30° = 60°
∠D = ∠B = 60°, по свойству равнобедренного треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠А = 180° - (60° + 60°) = 60°
Вывод: ∆BAD - равносторонний (все углы равны по 60°)
ответ: 60°, 60°.
Задача#4.Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.
=> ∠КСВ = 30°
Так как СК - биссектриса, по условию => ∠АСК = 30°
∠ВСА = 30° × 2 = 60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠ВАС = 90° - 60° = 30°.
Сумма смежных углов равна 180°.
∠ВАС смежный с ∠CAD => ∠CAD = 180° - 30° = 150°.
ответ: 150°.
Задача#5.Рассмотрим ∆АСР и ∆РВС:
АС = РВ, по условию.
СВ - общая сторона.
=> ∆АСР = ∆РВС, по катетам.
=> ∠А = ∠Р.
Ч.Т.Д.
На рисунке изображён рисунок к 1 задаче (изначально точка Е не была дана)