1. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой. Опишите построения.
2. На стороне AB треугольника ABC постройте точку равноудалённую
от вершин B и C. Опишите построения.
3. С циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре
равные части. Опишите построения.
4. Даны прямая а и точка А на ней. Опишите верную
последовательность действий для построения прямой, проходящей
через точку А и перпендикулярную к прямой а
В основании правильной 4-х угольной пирамиды SABCD лежит квадрат. BSD-сечение, S=90 градусов, тогда углы В и С равны по 45 градусов, следовательно треуг. BSD-равнобедренный, BS=SD. Для вычисления объема нам нужна высота пирамиды SO, которая является также высотой треуг. BSD. Эта высота разделила треуг. BSD на два равные равнобедренные треугольника BOS и DOS, у которых OB=OD=OS. Пусть ОВ=х, тогда и OS=x, следовательно, площадь сечения:
24=х*х
x^2=24
x=√24см, OB=OD=OS=√24см
Найдем сторону основания: АВ=√(ОВ^2+AO^2)=√(24+24)=√48см, тогда площадь основания S=AB^2=48см^2
Объем пирамиды вычисляется по формуле: V=(1/3)*S*h
h=OS=√24см
V=1/3*√24*48=16√24=32√6см^3