Question

на окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N известно что NBA=49 градусов найдите угол NMB ответ дайте в градусах

Answer 1

Для решения данной задачи, нужно использовать основное свойство окружности - угол, образованный хордой и соответствующей этой хорде дугой.

У нас имеется окружность с диаметром АВ и точками М и N на разных сторонах от диаметра АВ. По условию, известно, что угол NBA равен 49 градусов. Мы хотим найти угол NMB.

Образуем хорду АМ, которая пересекает окружность и образует угол NMA. Также, у нас есть угол NBA.

Теперь, воспользуемся основным свойством окружности:

Угол NMA = угол NBA

Почему? Поскольку хорда АМ пересекает окружность и образует угол NMA, а это значит, что угол, образованный хордой и дугой, равен углу, опирающемуся на эту же дугу.

Теперь, у нас есть два равных угла - NBA и NMA. Также, мы хотим найти угол NMB.

Поскольку хорда АМ пересекает окружность, угол NMB может быть найден как разность угла NMA и угла MBA:

NMB = NMA - MBA

Теперь, чтобы найти угол NMB, нам нужно знать значения углов NMA и MBA.

Итак, угол NMA равен углу NBA по свойству окружности, поэтому:

NMA = 49 градусов

А угол MBA является углом, опирающимся на диаметр АВ, поэтому он является прямым углом, то есть:

MBA = 90 градусов

Теперь, мы можем рассчитать угол NMB, подставляя значения:

NMB = NMA - MBA
= 49 градусов - 90 градусов
= -41 градус

Ответ: угол NMB равен -41 градус.