Площадь треугольника = 1/2 х основания на высоту
Высота в равнобедренном треугольнике - медиана, биссектриса. УГОЛ В = 180-30-30=120
Половина угла В =120/2=60
В треугольнике АВН :
ВН - высота = а, и лежит напротив угла 30, значит АВ - гипотенуза = 2а
АН = АВ х cos 30 = 2а х (корень 3/2) = а х (корень 3)
АС = 2 х АН = 2а х корень 3.
Площадь = 1/2 АС х ВН = 1/2 х 2а х (корень 3) х а = а в квадрате х корень 3 = 9 х корень 3 (из условия)
а в квадрате = 9
а=3
высота ВН=3
Гипотенуза АВ = 3 х 2=6
ответ: х=6, у=6
Объяснение: Треугольники ОАА ₁ОВВ₁₁ , ОСС₁₁подобны по двум углам? ∠О-общий, ∠ОА₁А= ∠ОВ₁В= ∠ОС₁С как соответственные углы при параллельных АА1 || ВВ1 || СС1 и секущей ОС. 1) Тогда соответственные стороны этих треугольников пропорциональны ОА/ОА₁= ОВ/ОВ₁=ОС/ОС₁ ⇒ 4/2 =(4+х)/(2+3) ⇒ (4+х)/5=2 ⇒ 4+х=10 ⇒х=6. 2) Тогда сторона ОС= 4+6+12=22, ОС₁- 2+3+у= 5+у 4) ОС/ОС₁= ОА/ОА₁ ⇒ 22/(5+у)=2 ⇒ 5+у=11, ⇒у=6