(Смотри вложение)
S = 0,5 * BC * AH
Т.к. ΔABС - равносторонний ⇒ AH является не только высотой, но и биссектрисой и медианой. Из этого можно сделать вывод, что ∠BAH = ∠CAH = 30° и BH=СН
Рассмотрим ΔABH
ΔABH - прямоугольный, т.к. AH -высота
Пусть х - BH, тогда 2х - ВА (т.к. треугольник ΔABС равносторонний и сторона, лежащая напротив ∠ 30° равна половине гипотенузы), тогда по т. Пифагора:
х² + (12√3)² = (2х)²
х² - 4х² + 432 = 0
-3х² = - 432 | : (-3)
х² = 144
x = 12 ( корень -12 мы не берём, т.к. сторона треугольника не может быть отрицательной)
Получается ВС = 2 * ВН = 2*12 = 24
S = 0,5 * 24 * 12√3 = 12 * 12√3 = 144√3 см²
ответ: S = 144√3 см²
ю́жно-африка́нская респу́блика (сокращённо юа́р, часто обозначается просто как ю́жная а́фрика; африк. republiek van suid-afrika, . republic of south africa) — государство в южной части африканского континента. на севере граничит с намибией, ботсваной и зимбабве, на северо-востоке — с мозамбиком и свазилендом. внутри территории юар находится государство-анклав лесото[3].
юар является одной из самых национально разнообразных стран африки и имеет наибольшую долю белого,азиатского и смешанного населения на континенте. страна обладает богатыми минеральными ресурсами, а также является самой развитой в африке и имеет относительно прочные мировые позиции[4]. единственная африканская страна в g20.
важнейшим пунктом в и политике юар стал расовый конфликт между чёрным большинством и белым меньшинством. своей кульминации он достиг после того, как в 1948 году был установлен режим апартеида, просуществовавший до 1990-х годов. инициатором введения дискриминационных законов стала национальная партия(в её называли националистической). эта политика к долгой и кровопролитной борьбе, в которой ведущую роль сыграли чёрные активисты, такие как стив бико, десмонд туту и нельсон мандела. позже к ним присоединились многие белые и цветные (потомки смешанного населения), а также южноафриканцы индийскогопроисхождения. определённую роль в крахе апартеида сыграло также давление со стороны международного сообщества. в результате, смена политической системы произошла сравнительно мирно: юар — одна из немногих стран африки, где ни разу не был осуществлён государственный переворот[5].
новую юар часто называют радужной страной, этот термин был придуман архиепископом десмондом туту (и поддержан нельсоном манделой) как метафора нового, разнокультурного и многонационального общества, которое преодолевает разделения, восходящие к эпохе апартеида[6].
во времена апартеида в юар члены африканского национального конгресса использовали слово «азания» для обозначения своей страны, как альтернативу неприемлемому для них тогда официальному названию. слово «азания» также применялось в качестве названия юар в официальной китайской дипломатической лексике в то время, когда юар поддерживала дипломатические отношения с тайванем (не признаваемым китаем).
юар — первое государство, имевшее, но добровольно отказавшееся от ядерного оружия.