Радиус окружности, описанной около основания, равен √24 = 2√6.
Он равен проекции бокового ребра на основание и в то же время это половина диагонали квадрата в основании пирамиды.
Отсюда находим сторону а основания: а = 2*(2√6)/√2 = 4√3.
Так как угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен 45 градусам, то находим его длину L.
L = 2√6/cos 45° = 2√6/(√2/2) = 4√3.
Теперь можно получить ответ - высота боковой грани пирамиды равна (это апофема А):
А = √(L² - (a/2)²) = √(4√3)² - (4√3/2)²) = √(48 - 12) = √36 = 6.
Найдём диаметр DM=√(5+3)²+(7-1)²) =√(64+36) =√100=10.
Радиус- это половина диаметра, те 1/2*10=5.
Координаты центра ((-3+5) :2 ; (1+7) :2) => О(1;4) . Уравнение окружности :
( х-1) ²+(у-4) ²=25