ответ: a) 62°; б) 118°
Объяснение: Вопрос явно неполный - не указан второй из смежных углов. Правильно: Углы ABC и BCD – смежные, причем угол ABC равен 124 градуса. Найдите угол между перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AD и биссектрисой угла CBD.
* * *
Сумма смежных углов 180°, поэтому ∠СВD=180°- ∠ABC=180°-124°=56°.
Обозначим биссектрису угла СВD как ВМ. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому ∠СВМ=∠DBM=56°:2=28°
У задачи 2 варианта решения.
а) Перпендикуляр ВК к прямой AD лежит в той же полуплоскости, что луч ВС. Тогда искомый угол КВМ=∠КВD-∠MBD=90°-28°=62°
б) Перпендикуляр ВК1 лежит во второй полуплоскости. Тогда искомый угол К1ВМ=∠K1BD+∠DBM=90°+28°=118°
6,5 см.
Объяснение:
Так как ΔАВС вписан в окружность, то окружность описана около прямоугольного треугольника и ее центр находится в середине гипотенузы.
Точка О- середина гипотенузы АВ. Тогда СО - это отрезок, соединяющий вершину С с серединой противолежащей стороны. Значит, СО - медиана треугольника, проведенная к гипотенузе АВ.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе равна ее половине.
Значит, медиана, проведенная к стороне АВ равна 6,5 см.