3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов. 2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС. cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС. 3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника. S=(АС*ВД)/2
45°,75°,60°
Объяснение:
1)Нехай (дуга) ВС=3х°, (дуга) АС=4х°, (дуга) BA=5x°.Маємо рівняння:
3х+4х+5х=360°
12х=360°
х=30°
2) (дуга) ВС= 3 * 30°=90°
(дуга) АС= 4 * 30°= 120°
(дуга) ВА= 5 * 30°= 150°
3) (кут) А= (дуга) ВС : 2= 90°: 2= 45° (теорема про вписаний кут)
(кут) С= (дуга) АВ : 2 = 150 : 2= 75° (теорема про вписаний кут)
(кут) В= (дуга) АС : 2= 120° : 2= 60° (Теорема про вписаний кут)