1 тому ВМ медіана, то АМ = МС. ВМ загальна.
Одна з формул площі тр: половина твори сторін на синус кута між ними.
Площа трикутника АВМ = АМ * ВМ * sinАМВ (1)
Площа трикутника ВМС = СМ * ВМ * sinСМВ (2)
кут АМВ + кут СМВ = 180
АМВ = 180 - СМВ => sin (AMB) = sin (180-СMВ) => за формулою приведення => sin (180-СМВ) = sin (СMВ)
т.к АМ = СМ, ВМ - загальна і sin (АМВ) = sin (СMВ) вираження (1) і (2) рівні
2 * АМ * ВМ * sinАМВ = 24
АМ * ВМ * sinАМВ = 12
площа АМВ = 12 см ^ 2
2 Оскільки AB = BC, то треуг ABC рівнобедрений, а значить висота BD проведена до основи є медіаною і бісссектрісой => AD = DC & кути ABD = DBC
У прямокутному трикутнику ADB по теоремі пифагора BD = 12
Площа АВС дорівнює половині твори підстави на висоту 0,5 * 18 * 12 = 108
Объяснение:
Двугранный угол при основании определяется в осевом сечении по перпендикуляру к стороне основания.Отсюда высота пирамиды равна половине основания - 0,5 = 1/2.
Апофема равна √((1/2)²+(1/2)²) = √(2/4) = √2/2.
Боковое ребро равно √((1/2)²+(√2/2)²) = √(1/4 + 2/4) = √3 / 2.
Рассмотрим треугольник, где катеты - половина основания и апофема, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды.
Искомый двугранный угол между смежными боковыми гранямиопределяется в плоскости, перпендикулярной боковому ребру пирамиды. Эта плоскость в сечении образует треугольник со сторонами, включающими линию пересечения основания и 2
перпендикуляра к ребру.
Этот перпендикуляр есть высота Н треугольника, равного половине боковой грани пирамиды.
По свойству подобных треугольников запишем пропорцию:
Н / (1/2) = (√2/2) / (√3/2) Н = √2 /(2√3).
cos A = (b²+c²-a²) / (2bc) = (2*2/(4*3)-2/4) / (2*2/12) = -4/12 = -1/2.
Этому косинусу соответствует угол 120 градусов.