, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит
- медиана, биссектриса и высота, то есть
⊥
⊥
,
⊥
, значит
⊥
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе
, значит ∠
,
- проекция
на плоскость АВС и
⊥
, значит
⊥
и ∠
Тк АС перпендикулярна плоскости а, то она перпендикулярна любой прямой этой плоскости, те СВ и СD.
∆ABC - прямоугольный , cos<BAC=AC/AB, √2/2=AC/8 , AC=4√2 см.
∆ADC- прямоугольный, AD²=АС²+CD²,
CD=√(81-32) =7(см)