Пусть ABCD - трапеция, BC - меньшее основание, AB и CD - боковые стороны, BC = 7см, АВ = 5см и СD = 13см. Проведём от BC к большему основанию AD высоту CH параллельно AB, тогда СН = АВ = 5см и AH = BC = 7см. СН - высота, значит, угол СНD = 90 градусов, значит, треугольник СDH прямоугольный, значит, CD - гипотенуза, HD и CH - катеты, значит, HD^2 = CD^2-CH^2 = (13см)^2-(5см)^2 = 169см^2-25см^2 = 144см^2, HD = 12 см, AD = AH+HD = 7см+12см = 19см, S ABCD = CH*(BC+AD)/2 = 5см*(7см+19см)/2 = 5см*26см/2 = 5см*13см = 65см^2
ответ: 65 см^2.
1. делаем доп построение АС и получаем два равных треугольника (АС общая сторона). отсюда углы В и Д равны.
2.ДС - общая сторона треугольников. ЕД+ДС=ДС+СВ, т.к. ЕД=ВС.
отсюда ЕС=ДВ и треугольники равны