Question

Число, равное площади большего круга шара в  7
7 раза больше числа, равного длине его окружности. Найди радиус шара.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулы для площади большего круга шара и для длины его окружности.

Пусть r будет радиусом шара.

Площадь круга равна π * r^2, где π (пи) - это приближенное значение равное 3.14 (можно округлить до двух знаков после запятой).

Длина окружности равна 2 * π * r.

Из условия задачи мы знаем, что площадь большего круга шара в 7 раз больше числа, равного длине его окружности:

π * r^2 = 7 * (2 * π * r).

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сократить общие множители.

Сначала, приравняем уравнение к нулю, чтобы сократить π с обеих сторон:

π * r^2 - 7 * (2 * π * r) = 0.

Теперь можно сократить π с обеих сторон:

r^2 - 7 * 2 * r = 0.

Упростим уравнение:

r^2 - 14r = 0.

Уравнение можно факторизовать:

r * (r - 14) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для радиуса: r = 0 и r = 14.

Однако, радиус не может быть равным 0, так как шар без радиуса превращается в точку. Поэтому, исключаем этот вариант.

Таким образом, радиус шара равен 14.