192см²
Объяснение:
Дано
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед
AD=4см
DC=12cм
А1С=13 см.
Sпол=?
Решение.
∆ADC- прямоугольный
По теореме Пифагора найдем гипотенузу
АС²=АD²+DC²=4²+12²=16+144=160 см
AC=√160 см
∆АА1С- прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем катет
АА1=А1С²-АС²=13²-(√160)²=169-160=9
АА1=√9=3см.
Sбок=Рaвсd*AA1
Paвсd=2*4+2*12=8+24=32 см периметр прямоугольника АВСD.
Sбок=32*3=96см². площадь боковой поверхности параллелепипеда
Sосн=АD*DC=4*12=48 см² площадь прямоугольника ABCD.
Sпол=2*Sосн+Sбок=2*48+96=192 см² площадь полной поверхности параллелепипеда.
18²+24² = 900 = 30²
Значит гипотенуза равна 30см, а радиус равен 15см, тогда площадь равна 225π см кв. а длина 30π см