1. Основания равнобедренной трапеции равны. - нет
2. Диагональ любого прямоугольника делит его на 2 равных треугольника. - да
3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. - нет
4. Вертикальные углы равны. - да
5. Если один из двух смежных углов острый, то другой тупой. - да
6. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. - нет
7. Диагонали ромба равны. - нет
8. Существует треугольник с углами 47° , 56° и 87° - нет
9. Любой четырехугольник, у которого все углы равны является квадратом. - нет
10. Медиана любого треугольника делит угол пополам - нет
11. Все углы ромба равны. - нет
12. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. - нет
13. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. - да
14. Любой четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом. - да
15. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. - да
16. Существует такой четырехугольник, у которого два противолежащих угла равны, а другие два противолежащих угла не равны. - нет
17. Диагонали параллелограмма равны. - нет
18. У любой трапеции боковые стороны равны. - нет
19. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. - нет
20. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. - да
Проведем высоту этого равностороннего сечения - получится прямоугольный треугольник, высота его будет катетом х, образующая = гипотенуза 6, радиус - катет 3. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов - (х²+3²)=36, х²=36-9, х=√25 = 5.